Pružnost a pevnost příklad

[L.u.k]

Dobrý den, chtěl bych Vás poprosit o pomoc s řešením tohoto příkladu. Znění příkladu zní takto: Nosník šířky b a výšky h je uložený na pěti podporách a zatížen ve dvou místech silou F. Vypočítejte maximální velikost síly F, je-li maximální napětí 200MPa. Určete síly v podporách. Obrazek je v přílohách.
Tu velikost sily F, bych spocital asi ze vzorce: sigma = F/A, A= b*h, a za sigmu dosadim 200MPa. Ale ty sily v podporach to nevim jestli si mam nakreslit nejaky prubeh ohybového momentu a z toho nasledne nejak odvodit ty sily. ten prubeh momentu prave moc nechapu. děkuji za odpověď

[xax]

Co to je proboha za příklad? To je asi 3x staticky neurčitý, divil bych se, kdyby něco takovýho po tobě chtěli u zkoušky.
Ale jinak uvolnit (=síly v podporach), napsat 3 podmínky, spočítat ohybovej moment ve všech částech, a dosadit sigma.max = Mo.max / Wo

[L.u.k]

Děkuji za odpověď. No je to jeden z příkladů k zápočtu. Jsem si to rozdělil ten nosnik zhruba v pulce a spočítal jsem to pro levou a pravou stranu ty reakce a momenty. Oba momenty jsem dal k dobe a mam celkovej moment. Ale po ruznych mat. úpravach mi to nakonec ta síla F vyšla nulová. takže jsem udělal někde chybu. Ten celkovej moment sem dosadil do zmineneho vzorce za Mo(max), s jedinou neznamou F, po dosazeni ostatnich velicin, sigma a Wo by by měla vyjít ta F. Byl tento postup správně? díky

[Jizah]

to takle asi nepůjde chlapče. Toto, co zde ukazuješ je 3x neurčitá úloha, tzn pomocí běžných Newtonových zákonů, potažmo statický rovnic rovnováhy, z toho dostaneš něco jako soustavu 3 rovnic o 6 neznámých. Cokoliv navíc je jen lineárně závislá rovnice, která ti to všechno znuluje. K řešení staticky neurčitých úloh se používá eneregetických metod - například Mohrův integrál, či jeho modifikace - Vereščaginova metoda, která spočívá v tom, že ze staticky neurčité soustavy odebereš tolik vazeb (stupňů volnosti), kolikrát je soustava staticky neurčitá - tzn například odebereš ty posuvné vazby a nahradíš je silami (reakčními) a řekneš si, že deformace (např. průhyb) je v daném bodě nulový. Nevím, nakolik je ti znám vzorec
v = 1/EJ * Suma(Mo*mo)
ale v něm se skrývá řešení tvého problému. Díky tomuto vzorci budeš schopen do soustavy dodefinovat zbylé 3 lineárně nezávislé rovnice, spočítat vazby a následně i ony ohybové momenty, které pak můžeš aplikovat do vzorce
Sigma = Mo/Wo

[xax]

Děkuji za odpověď. No je to jeden z příkladů k zápočtu. Jsem si to rozdělil ten nosnik zhruba v pulce a spočítal jsem to pro levou a pravou stranu ty reakce a momenty. Oba momenty jsem dal k dobe a mam celkovej moment. Ale po ruznych mat. úpravach mi to nakonec ta síla F vyšla nulová. takže jsem udělal někde chybu. Ten celkovej moment sem dosadil do zmineneho vzorce za Mo(max), s jedinou neznamou F, po dosazeni ostatnich velicin, sigma a Wo by by měla vyjít ta F. Byl tento postup správně? díky

Jak řiká Jizah, tvůj postup je úplně mimo.

Každou podporu uvolníš (síla v ose Y a u kloubu i v X) a uděláš rovnice rovnováhy. Vyplivne ti to (po znulování věcí v ose X) 2 rovnice pro 5 neznámejch. Tzn. 3x staticky neurčitý.
Proto musíš napsat 3 podmínky... to bude průhyb v podpěrach se musí rovnat 0 (v(x)=0). Pak musíš vypočítat ty průhyby (pomocí Mohra / Vereščagina) a dosadit rovný nule.

Po tom už budeš mít 5 rovnic pro 5 neznámejch a můžeš dopočítat reakce v podporach, pak teprv můžeš určit kde je maximální ohybovej moment a dosadit do vzorce sigma.max=sigma.dovolený=Mo.max/Wo. A z toho ti vyjde jak velká může bejt maximální F.

Jak se počítá Mohr nebo Vereščagin najdeš ve skriptech a udělej si taky pořádek v tom, jak u ohybu funguje metoda řezu, rozhodně ty pole nebudou "zhruba v půlce".

[L.u.k]

Dobře, děkuji já to zkusim ještě spočítat.