Mechanika
-
Jizah
- V.I.P.
- Příspěvky: 294
- Registrován: 06. říjen 2008, 21:24
Re: Mechanika
no to je jednoduché, stačí jenom znát Newtonovy pohybové zákony.
Pro začátek zákon akce a reakce. Působí li nám nějaké síly na nosník, tak se síly přenáší na reakce, či ještě lépe řečeno - k reakcím. Principielně tak jde o to, že konce nosníku nám nějak působí na reakce, které (za předpokladu, že nám nikam zrychleně neujíždí) vytváří opačný silový účinek (3. Newtonův pohybový zákon). Což se zpravidla označuje těma divnejma šipkama, co lezou ven z těch divnejch trojúhelníčků na konci… odborně by se to dalo nazvat jako uvolnění, kterýmžto si přidáme (aspoň pro náš případ) 2 neznámé, které budeme počítat. Tudíž do obrázku nakreslíš dvě šipečky vycházejíc z reakcí a pojmenuješ si je třeba Ray a Rby. Je uplně jedno, jakým směrem budou koukat, jestli nahoru, či dolu. Výsledek to NEOVLIVNÍ, pro mě za mě, já bych dal obě šipky směrem nahoru, ale dělej si to, jak chceš.
Zde je zároveň nutné si uvědomit, co je která podpora zač, a jaké síly dokáže přenášet. To nalevo je kloubová podpora, která umožňuje pouze rotaci, tzn krom toho, že z ní poleze šipka nahoru (do směru y), tak zároveň poleze ještě jedna i do strany (do směru x), nejlépe směrem vpravo - dostáváme reakci Rax. To nalevo je posuvná podpora, učitel na průmyslovce to nazýval skateboardem, kterým to taky bezesporu je. Tzn jediná síla, kterou z toho vycucáš, bude síla ve směru y. Tím by bylo všechno připraveno a jde se na druhou část…
Zde přichází ke slovu další zákon pana Newtona a tím jest zákon sil, který nám říká, že těleso setrvává v klidu, či se pohybuje rovnoměrně nezrychleně, pokud je výslednice všech vnějších sil, na těleso působící, nulová. Prakticky řečeno - pokud budeš do stojícího vagónu z jedné strany tlačit určitou silou a to samé budeš provádět i z druhé strany - opět tou samou silou, tak se stane co? Nic… vagon se nepohne.
A propos, aby náš nosník nikam neuletěl přímočaře zrychleně, tak i zde musí platit, že výslednice sil a momentů, na něj působících, je nulová. Čimž se konečně dostáváme k tomu, na co jsi asi tak dlouho čekal… statické rovnice rovnováhy, které nám říkají, že součet všech sil (tzn jak sil F1 a F2, tak i reakcí Ra a Rb) musí být roven nule.. a to pro náš případ jak ve směru x, tak i y. To samé zároveň platí i pro momenty. Tudíž dostáváme…
Suma sil ve směru x = 0, tzn
Rax - F2*cos(alfa) = 0
kde cosinus slouží pro průmět do směru x
z čehož nám vyplyne první neznámá
Rax = F2*cos(alfa)
Suma sil ve směru y = 0, tzn
Ray + Rby - F1 - F2*sin(alfa) = 0
kde sinus slouží pro průmět do směru y
Z tohodle nám vyplyne lautr hovno, poněvadž tu máme 1 rovnici o 2 neznámých, a proto…
..se zaměříme na to hlavní, a tím jsou momenty, tzn
Suma momentů k bodu A = 0
kde moment k určitému bodu je vždy síla násobená nejkratší kolmou vzdáleností. Zde si zároveň zvolíme kladný směr otáčení, dejme tomu po směru hodinových ručiček - tzn síly, které budou mít tendenci otáčet s nosníkem v bodu A po směru hodinových ručiček budou vytvářet kladný moment a síly působící proti směru budou vytvářet záporný moment. Pro bod A tak můžeme sesmolit následující rovnici
F1*a + F2*sin(alfa)*(a+a) - Rby*l = 0
z čehož nám vyplyne, že reakce
Rby=[F1*a + F2*sin(alfa)*(a+a)]/l
A obdobně pro bod B, kde opět - kladný směr otáčení má tendenci otáčet nosník vůči onomu bodu po směru hod. ručiček (tohle nesplést - co platí ohledně orientace pro jeden bod, patrně nebude platit pro druhý). Stvoříme tedy rovnici..
Ray*l - F1*(la) - F2*sin(alfa)*(l-a-a) = 0
a z toho dostaneme, že reakce
Ray = [F1*(la) + F2*sin(alfa)*(l-a-a)]/l
A to jest vše, případně pokud bys chtěl přímo konkrétní velikost reakcí, tzn jen jednu silu a ne složky do směrů, tak přes pythagorovu větu
Ra = odmocnina(Ray^2 + Rax^2)
Pro případné určení úhlu, který tato reakce svírá s x osou by platilo, že tg(beta) = Ray/Rax -> beta = atg(Ray/Rax)
ale to už jsou spíš jen takový nepoužitelný blbosti.
Jinak omlouvám se za ten sloh, za případný chyby a že to vysvětluju jak debilům, ale při tomhle se prostě vždycky nechám unýst..
Příjemnou zábavu
Pro začátek zákon akce a reakce. Působí li nám nějaké síly na nosník, tak se síly přenáší na reakce, či ještě lépe řečeno - k reakcím. Principielně tak jde o to, že konce nosníku nám nějak působí na reakce, které (za předpokladu, že nám nikam zrychleně neujíždí) vytváří opačný silový účinek (3. Newtonův pohybový zákon). Což se zpravidla označuje těma divnejma šipkama, co lezou ven z těch divnejch trojúhelníčků na konci… odborně by se to dalo nazvat jako uvolnění, kterýmžto si přidáme (aspoň pro náš případ) 2 neznámé, které budeme počítat. Tudíž do obrázku nakreslíš dvě šipečky vycházejíc z reakcí a pojmenuješ si je třeba Ray a Rby. Je uplně jedno, jakým směrem budou koukat, jestli nahoru, či dolu. Výsledek to NEOVLIVNÍ, pro mě za mě, já bych dal obě šipky směrem nahoru, ale dělej si to, jak chceš.
Zde je zároveň nutné si uvědomit, co je která podpora zač, a jaké síly dokáže přenášet. To nalevo je kloubová podpora, která umožňuje pouze rotaci, tzn krom toho, že z ní poleze šipka nahoru (do směru y), tak zároveň poleze ještě jedna i do strany (do směru x), nejlépe směrem vpravo - dostáváme reakci Rax. To nalevo je posuvná podpora, učitel na průmyslovce to nazýval skateboardem, kterým to taky bezesporu je. Tzn jediná síla, kterou z toho vycucáš, bude síla ve směru y. Tím by bylo všechno připraveno a jde se na druhou část…
Zde přichází ke slovu další zákon pana Newtona a tím jest zákon sil, který nám říká, že těleso setrvává v klidu, či se pohybuje rovnoměrně nezrychleně, pokud je výslednice všech vnějších sil, na těleso působící, nulová. Prakticky řečeno - pokud budeš do stojícího vagónu z jedné strany tlačit určitou silou a to samé budeš provádět i z druhé strany - opět tou samou silou, tak se stane co? Nic… vagon se nepohne.
A propos, aby náš nosník nikam neuletěl přímočaře zrychleně, tak i zde musí platit, že výslednice sil a momentů, na něj působících, je nulová. Čimž se konečně dostáváme k tomu, na co jsi asi tak dlouho čekal… statické rovnice rovnováhy, které nám říkají, že součet všech sil (tzn jak sil F1 a F2, tak i reakcí Ra a Rb) musí být roven nule.. a to pro náš případ jak ve směru x, tak i y. To samé zároveň platí i pro momenty. Tudíž dostáváme…
Suma sil ve směru x = 0, tzn
Rax - F2*cos(alfa) = 0
kde cosinus slouží pro průmět do směru x
z čehož nám vyplyne první neznámá
Rax = F2*cos(alfa)
Suma sil ve směru y = 0, tzn
Ray + Rby - F1 - F2*sin(alfa) = 0
kde sinus slouží pro průmět do směru y
Z tohodle nám vyplyne lautr hovno, poněvadž tu máme 1 rovnici o 2 neznámých, a proto…
..se zaměříme na to hlavní, a tím jsou momenty, tzn
Suma momentů k bodu A = 0
kde moment k určitému bodu je vždy síla násobená nejkratší kolmou vzdáleností. Zde si zároveň zvolíme kladný směr otáčení, dejme tomu po směru hodinových ručiček - tzn síly, které budou mít tendenci otáčet s nosníkem v bodu A po směru hodinových ručiček budou vytvářet kladný moment a síly působící proti směru budou vytvářet záporný moment. Pro bod A tak můžeme sesmolit následující rovnici
F1*a + F2*sin(alfa)*(a+a) - Rby*l = 0
z čehož nám vyplyne, že reakce
Rby=[F1*a + F2*sin(alfa)*(a+a)]/l
A obdobně pro bod B, kde opět - kladný směr otáčení má tendenci otáčet nosník vůči onomu bodu po směru hod. ručiček (tohle nesplést - co platí ohledně orientace pro jeden bod, patrně nebude platit pro druhý). Stvoříme tedy rovnici..
Ray*l - F1*(la) - F2*sin(alfa)*(l-a-a) = 0
a z toho dostaneme, že reakce
Ray = [F1*(la) + F2*sin(alfa)*(l-a-a)]/l
A to jest vše, případně pokud bys chtěl přímo konkrétní velikost reakcí, tzn jen jednu silu a ne složky do směrů, tak přes pythagorovu větu
Ra = odmocnina(Ray^2 + Rax^2)
Pro případné určení úhlu, který tato reakce svírá s x osou by platilo, že tg(beta) = Ray/Rax -> beta = atg(Ray/Rax)
ale to už jsou spíš jen takový nepoužitelný blbosti.
Jinak omlouvám se za ten sloh, za případný chyby a že to vysvětluju jak debilům, ale při tomhle se prostě vždycky nechám unýst..
Příjemnou zábavu
Naposledy upravil(a) Jizah dne 12. leden 2011, 22:35, celkem upraveno 2 x.
a still more glorious dawn awaits. Not a sunrise, but a galaxy rise. A morning filled with 400 billion suns. The rising of the milkyway
-
david V
- Příspěvky: 2
- Registrován: 12. leden 2011, 11:06
Re: Mechanika
velice ti děkuji 
popsal jsi to opravdu skvěle
popsal jsi to opravdu skvěle